象與數的關系及其認識論意義
作者：孔令宏
來源：《周易研討》2021年第4期
摘要：象與數是易學的基礎要素，具有多方面的內涵，需求上升到哲學的高度來認識。它們之間的關系，從歷時態來看有象生數和數生象兩種觀點；從共時態來看，象數的關系可以通過奇偶、常變、動靜、體用、陰陽等成對范疇而得以刻畫。綜合這兩方面，象數的關系既對立又統一。取象運數而明理是易學的基礎效能，其要點起首是對“幾”的關注，其次是要虛心，以實象真數而窮理。總之，易包養網站學象數論具有鮮明的天然哲學的顏色和獨到的認識論內涵，與邏輯學和數學有緊密的關系，值得作更深刻的研討。
作者簡介：孔令宏（1969-），云南彌勒人，哲學博士，浙江年夜學哲學系傳授、博士生導師、道教文明研討中間主任，重要研討標的目的：中國哲學、道教
易學從西漢以來，年夜致可以分為象數派和義理派。當然這種區分是相對的，象數派并非完整不談義理，義理派也并非完整不涉象數。對于象數，我們應該把它放到易學史的年夜跨度中并晉陞到哲學的高度來對待。朱伯崑的四卷本《易學哲學史》已做過一些梳理，顏文強、陳正英、簡明、陳良中、周廣友、張克賓等學者已從分歧角度初步開展了這一任務，本文將在其結果的基礎上，加倍準確、凝練地探討象、數及其關系。[1]
一、象與數的內涵
象是《周易》的基礎要素。《系辭下》說：“易者，象也。象也者，像也。”易學中的象有爻象、卦象等。對于象，王夫之指出：“今夫象，玄黃純雜，因以得文；長短縱橫，因以得度；堅脆動止，因以得質；鉅細同異，因以得情；日月星斗，因以得明；墳埴壚壤，因以得產；草木華實，因以得財；風雨散潤，因以得節。其于耳啟竅以得聰，目含珠以得明，其致一也。”[2]象的多樣性背后有人可以認識的統一性。象有現象、意象、類象三層含義。《系辭》所說的“在天成象”“仰則觀象于天”“見乃謂之象”等指現象，即人所觀察到的天然、社會、個體的身心等現象。《系辭》中所說的“設卦觀象”“八卦成列包養妹，象在此中矣”“正人居則觀其象”“掉得之象”“憂虞之象”“進退之象”等指意象，是人通過觀察而進行的由此及彼的意會、聯想等思維活動及其結果。《系辭》所說的“圣人有以見全國之賾，而擬諸其描述，象其物宜，是故謂之象”“天垂象，見吉兇，圣人象之”“象也者，像此者也”等指類象，是人通過現象、意象而進行的取象比類的思維活動及其結果。
在象的這三層含義中，現象是內在于人的客觀世界，意象是人的思維世界，類象是人的思維世界的產物，是客觀世界在人的思維世界中的反應，普通來說是正確的知識，因此具有指導人的實踐活動的效能。易學中的意象、類象良多，多表現為圖式，常見的有太極、陰陽、三才、四象、五行、六爻、八卦、九宮、天干、地支等。
數是易學的基礎要素。它有多種含義：
其一是記數系統中的數字、數目，包括基數、序數兩類。易學中有陰陽爻數、奇偶數等。數是人們用以計量時間、空間和物件的量的東西。如劉歆在《漢書·律歷志》說：“數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物、順生命之理也。”[3]計算事物的量是數的包養意思基礎效能，它其實是事物縱向、橫向的層次差異和界線的體現。《朱子語類》卷六十七《三圣易》說：“蓋所謂數者，只是氣之分限節度處，得陽必奇，得陰必偶，凡物皆然。”[4]對數的這一效能，易學重視其奇數、偶數的分類并對它們之間的關系作了探討。張行成在《皇極經世外篇衍義》卷八中說：“奇偶者，數也。”蔡沈（1167-1230）根據數的奇偶屬性對河圖、洛書之數進行了探討，認為河圖之數都用偶，六合萬物皆按陰陽之象彼此對立；洛書之數皆用奇，六合萬物按五行順序彼此流轉。陰陽對待屬于靜，五行流轉屬于動包養網比較。
其二是算術，是計量的方式和由此構成的知識體系。在這個意義上，它與“籌”“策”“算”有緊密的聯系。[5]
其三是“天然之理”，即事物運動變化的規律和規則。《說卦》說：“參天兩地而倚數。”《系辭》說：“參伍以變，錯綜其數。”“極其數，遂定全國之象。”這一內涵在易學之外也多有體現，如《荀子·榮辱》說：“循法則、懷抱、刑辟、圖籍，不知其義，謹守其數，慎不敢損益也。”《年齡繁露·陽尊陰卑》說：“古之圣人，因天數之所止，以為數紀。”《韓非子·飾邪》說：“明于治之數，則國雖小，富。”
其四是“氣數”，即事物內因、外包養網dcard因綜合決定的規定性。例如，醫學著作《類經》說：“數者氣數也，氣者氣候也。既有其氣，必有其數。物各有包養意思氣，各有其數。”[6]
其五是技術、方術，尤其是與卜筮等預測術有親密的關系。例如，《淮南子·詮言訓》說：“涉水而無游數，雖強必沉。”傳統文明中的“數術”“術數”多與此相關。
上述象、數的具體包養犯法嗎內涵，為探討它們之間的哲理聯系奠基了基礎。
二、象與數之間的哲理關系
明了數的內涵后，接著需求對其分類，進而探討象與數之間的關系。邵雍根據體用這對范疇把數分為“體數”和“用數”。他在《觀物外篇》中說：“體數何為者也?生物者也。用數何為者也?運行者也。運行者天也，生物者地也。”[7]體數的“生物”重在從宇宙發生論的角度來考核，用數的“運行”重在就同時存在的萬物的運動規律進行考核。這啟發我們，象與數的關系，一是歷時態的探討誰生誰，即誰先誰后。這往往與根源論即宇宙發生論結合起來進行探討。二是共時態的探討，即在特定事物中或同時存在的多元事物中，象與數的聯系與彼此影響。這往往與道或理的本體論結合起來進行探討。
先作歷時態的探討。關于象與數的先后關系，易學中的一種主張是先數而后象。邵雍在《觀物外篇六》中說：“太極，一也，不動；生二，二則神也。神生數，數生象，象生器。”（《皇極經世》，第452頁）“太極”為宇宙之根源，“二”指陰陽。陰陽運化，奧妙不測稱為“神”。由二生“四”，“四”指陰、陽、剛、柔。隨著數的遞增，它們通過動靜的交女大生包養俱樂部互感化產誕辰月星斗、水火土石，進而出現動物、植物和人類社會。伴隨著這一從抽象到具體、由簡單到復雜的數的倍增分化過程，氣、數、象、器順次出現。這一思惟的實質是數生象，把數看作決定事物本質的東西。邵雍又說：“太包養意思極不動，性也。發則神，神則數，數則象，象則器，器之變復歸于神也。”（《皇極經世》，第452頁）與太極即道之性質相吻合的人，其神識能夠認識數——萬物運動變化的最基礎規律，繼而根據數來擬象，根據象來認識或制作器。在邵氏之前，劉牧就明確提出了“形由象生，象由數設”[8]的主張。這同古希臘畢達哥拉斯學派“以數目為第一道理，為保存的物質之因包養網比較”“數學的來源根基就是萬物的來源根基”[9]的觀點頗為類似。這一觀點在人類思惟史上是有興趣義的。正如黑格爾所說：“我們在將宇宙解釋為數的嘗包養故事試里，發現了到形而上學的第一個步驟……所以恰是畢達哥拉斯哲學的原則，在感官事物與超感官事物之間，仿佛構成一座橋梁。”[10]從數來懂得世界的來源根基自己是一種哲學的思慮。數學同哲學一樣，應用的都是抽象的思維情勢。參考畢達哥拉斯學派的觀點，我們可以懂得邵雍觀點的文明意義。
別的一種觀點正好相反，是象生數。《左傳·僖公十五年》說：“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有數。”這是主張象生數。王夫之有類似見解：“物生而有象，象成而有數，數資乎動以升引而有行，行而有得于道而有德。”（《周易外傳》，第1頁）這種主張是把立場從物生之前去后移到物構成之后、人參與進來之時。人只能認識已經構成的物，所以說是象生數。
那畢竟是象生數還是數生象?王夫之指出：“象生數，數亦生象。象生數，有象而數之以為數；數生象，有數而遂成乎其為象。象生數者，天使之有是體，而人得紀之也（自注：如目固有甜心寶貝包養網兩以成象，而人得數之以二；指固有五以成象，而人得數之以五）。數生象者，人備乎其數，而體乃以成矣（自注：如皇帝諸侯降殺以兩，而尊卑之象成。族序以九，而親疏等殺之象成。”[11]“象生數”是指根據事物的抽像進行懷抱，“數生象”是把作為情勢的數與具體事物關聯起來，逆溯、推斷事物構成之前的狀態、過程、機理。二者的差別無非是認識的立場和視角分歧罷了。
關于象與數的共時態關系，蔡沈在《洪范皇極內篇》中，基包養網dcard于數生象的思惟路線，根據數字的奇偶性探討了數與象的關系在事物運動變化過程中的復雜性：“體六合之撰者，《易》之象；紀六合之撰者，《范》之數。數始于一，奇；象成于二，偶。奇者，數之所以立；偶者，數之所以行。故二四而八，八卦之象也，三三而九，九疇之數也。由是，八八而又八八之為四千九十六而象備矣；九九而又九九之為六千五百六十一而數周矣。《易》更四圣而象已著；《范》錫神禹而數不傳。后之作者昧象數之原，窒變通之妙，或即象而為數，或反數而擬象，牽合傅會，天然之數益晦焉。”[12]在他看來，偶數因其對稱性而穩定，常居靜態，是為象；奇數沒有對稱性，是對稱性破缺的結果，不穩定，易變化而昭顯出規律，是為數。動靜互轉，奇偶數運，事物于是推蕩生衍。蔡沈說：“象非偶不立，數非奇不可。奇偶之分，象數之始也。”（《洪范皇極內篇》，第708頁）事物靜而成象，用偶數來表達；事物動而昭顯背后的不動，用奇數來反應。動為用，靜為體。蔡沈說：“全國之理，動者奇而靜者偶，行者奇而止者偶。”（《洪范皇極內篇》，第706頁）這是用數的奇偶來刻畫事物的靜止與變化。
那么，在事物靜止和運動往復、交錯變化中的多種復雜情況里，象與數的聯系是什么呢?這有四種情況：
其一，以常變而論，象為常，數為變。王夫之指出：“象者，氣之始，居乎未有務之先；數者，時之會，居乎方有務之際。其未有務則居也，其方有務則動也。居因其常，象，至常者也；動因乎變，數，至變者也。”（《周易外傳》，第166頁）象是氣機發動，事物即將構成的靜態面孔，反應的是事物的常。數是事物即將構成，基于時間先后比較所呈現出來的變化，反應的是事物的變。
其二，以動靜而論，象是靜而求動，數是動而求靜。對此，蔡沈解釋說：“數者，動而台灣包養網之乎靜者也。象者，靜而之乎動者也。動者用之所以行，靜者體之所以立。清濁未判，用實先焉。六合已位，體斯立焉。用既為體，體復為用，體用相仍，此六合萬物所以生化而無窮也。”（《洪范皇極·內篇》，第709頁）從事物的動中往發現不動即靜的規律，這就是數。依據事物的規律而預測其未來的變動，這就是象。
其三，以體用而論，數為體，象為用。這可以根據後面靜為體、動為用的觀點推理而出。體用彼此依附而彼此流轉，象數也這般。
其四，以陰陽而論，象為陰，數為陽。蔡沈以陰陽論象數，認為：“風行者，其陽也；成性者，其陰也。陽者，數之生也；陰者，象之成也。”（《洪范皇極內篇》，第709頁）數主風行，風行為動，動為陽，因此包養dcard數為陽；象主成性，成性為靜，靜為陰，因此象為陰。陰陽相依互轉，象數也相因相蕩而推衍。
綜合歷時態和共時態兩個方面，象與數是辯證統一的，表現在三個方面：
其一，二者有差異。邵雍包養網VIP指出，二者的來源分歧：“象起于形，數起于質。”二者的效能也紛歧樣：“象也者，盡物之形也；數也者，盡物之體也。”（《皇極經世》，第424頁）這就是說，象即為人所感知的事物的內在描摹；數即事物內在的規定性。
其二，象與數具有互補性、聯系性并彼此轉化。蔡沈說：“然數之與象，若異用也，而本則一；若殊途也，而歸則同。不明乎數，缺乏語象；不明乎象，何足以知數，二者可以相有，不成以相無也。”（《洪范皇極內篇》，第699頁）象與數本一而異用，相倚而不離。象有多元，需求以數量度。數有多元，需求以象別類。王夫之也指出：“全國無數外之象，無象外之數。既有象，則得以一之、二之而數之矣。既有數，則得以奇之、偶之而像之矣。是故象數相倚。”[13]在他看來，人以象數為東西，即象而用數，即數而以奇偶別象，可以馭繁為簡，從而慢慢窮究宇宙萬物的變化之妙。
其三，認識過程中既要運用象，也要運用數。數與象雖然有差別，但二者在運用中是缺一不成的、統一的。王夫之說：“象自上昭，數由下積。夫象數一成，咸備于兩間，高低無時也，昭積無漸也。天然者無所謂順逆也。而因已然以觀天然，則有乎象；期必定以符天然，則存乎數。”（《周易外傳》，第254頁）象具有整體性，數則需求由部分累積而由少到多。整體與部分是雙向聯系的。從事物的既成狀態出發往展開認識，需求用到象。認識事物的量和運動變化過程中呈現出的規律，則需求用到數。也就包養網站是說，象與數都要用。只用象或許只用數，都會導致遺漏。“象而不數，數而不象，有遺焉者矣。器與時既不相值，而又使之判然無以相濟也。若夫象肖其生，數乘其務，吉兇之外有悔吝焉，晝夜之中有進退焉，則于以承祐也甚易矣。”（《周易外傳》，第167頁）象是器的反應，數則是在時間標度系統中的穩定性的呈現。象、數緊密結合，才幹完全地認識事物及其變化。
三、取象運數而知理
象數在認識中的感化，邵雍早就看到了。在《觀物外篇》中，他說：“正人于《易》，玩象、玩數、玩辭、玩意。象起于形，數起于質，名起于言，意起于用。有興趣必有言，有言必有象，有象必有數。數立則象生，象生則言彰，言彰則意顯。”（《皇極經世》，第443頁）王夫之也指出：“易之有象也，有辭也，因象而立者也；有變也，有占也，因數而生者也。”（《周易外傳》，第167頁）象、數、辭、意是易學的四個基礎要素。象、數分別來源于形、質。意義需求用語言來表達。語言所描寫的是象，象中一定內涵有數。根據包養故事數可以認識事物的變化并預測其未來。換句話說，器物中的數一旦確立，器物也就成形而有象，象為人所觀察后，需求通過語言來表達，語言所傳遞給別人的就是意。象要用言辭來表達，而言辭一旦被應用，意也就獲得開顯。總之，象、數都是人們開顯言、意的東西和中介。在邵雍看來，物的規定性是由數決定并通過象來呈現的。通過數、象可以求得言、意。
通過數、象認識事物，既能夠數以征象，又能夠象以定數。關于數以征象，《系辭上》說：“參伍以變，錯綜其數，通其變，遂成六合之文；極其數，遂定全國之象。”《易傳》中的“倚數”“極數”以及“逆數”之數，是著眼于其與象的關系與變化，以數來模擬現象，即樹立模子來認識現象變化的規律，由數推測未知，預測未來。關于象以定數，《左傳·僖公十五年》說：“龜，象也。筮，數也。物生而后有象，象而后有滋，滋而后有數。”事物一旦出現，就一定有必定的結構、次序，伴隨著其發展而有變化，為了認識，就需求量度、運算，搞清其變化背后的不變，這從情勢來看就是數，從內涵來看就是理。
邵雍已經指出，“即象”是“觀物”而求理的途徑之一。在他看來，以象數求理和觀物求理都是認識事物的途徑。明代來知德進一個步驟論證了即象求理，認為：“象猶鏡也，有鏡包養管道則萬物畢照。”“象也者，像也。假象以寓理，乃事理仿佛近似而可想象者也，非造化之貞體也。”[14]由事物抽象出來的情勢，與事物的經驗內容相結合就有了內涵，即理。以數、象而明理，就是宋明理學所說的格物致知。例如，朱熹主張明數、用象求理。關于數，他認為：“有氣無形即有數。物有衰旺，推其始終，便可知也。”關于象，他說：“蓋其所謂象者，皆是假此眾人共曉之物，以描述此事之理，使人知所取舍罷了。”[15]數與氣直接相關，象與理直接相關。王夫之進而論述說：“夫知之方有二，二者相濟也。而抑各有所從。博取之象數，遠證之古今，以求盡乎理，所謂格物也。虛以生其明，思以窮其隱，所謂致知也。非致知，則物無所載而玩物以喪志；非格物，則知非所用而蕩智以進邪。二者相濟，則不容不各致焉。”[16]他把藉象數而盡理稱為格物，把心虛神明而窮隱稱為致知。前者年夜體屬于古人所說的理性認識，后者年夜體屬于古人所說的感性認識和抽象思維。二者交互為用。
中國傳統文明中求理的認識途徑，除了象數之外，還有概念、隱喻等。概念是抽象思維的形態之一，隱喻與抽像思維相關而重要運用于文學領域，象數兼有二者之功。易學中的“象”，作為事物的內在抽像，在年夜多數情況下是指經驗的抽像化和象征化，或許說是圖式、模子。規定著經驗抽像和象征符號關系的是“數”。在數的關系中所呈現的意義及其凝結成的概念，進一個步驟聯結起來成為以命題表現的判斷，便構成為“理”。數是一種具有抽象性的情勢描寫，理則是一種內涵性的判斷和推論。數、象均與理有關。數重要就變動背后的不變及其刻畫而言，象重要就意義的呈現而言。是以，理可以分為義理與數理兩類。與此相應，在考核事物的時候，有定性與定量兩種基礎的方式。認識事物凡是是先定性，然后根據合適的懷抱衡標度系統而定量，即把抽象的數字與有義理內涵的標度單位結合起來，相對于特定的參照系而對事物進行整體性佈景中的細致刻畫。
不過，義理與數理、定性與定量的區分只要相對包養甜心網的意義。在研討事物時，人們往往是二者并用的。以預測為例，孔穎達在《周易正義》中說：“先用蓍以求數，得數以定爻，累爻而成卦。”[17]蓍是抽像，爻、卦是意象，往往因分類而表現為類象。因數而成陰陽二爻，二爻經過三次擺列組合而成八經卦，六次則成六十四別卦。卦的意義一經確定，占筮之法就可以通過類比推理等思維的運用而具有預測未來的效能。在包養網VIP這里，數和爻、卦符號成了信息轉換的載體。隨著用法的增多，年夜多數爻辭就成為義理，并被視為具有廣泛意義的格言、正義，被人們不斷地賦予理論意義，《周易》也由卜筮之書轉化為哲學之書。伴隨這一過程，占筮這一算法化過程中所觸及的數理，如太極、陰陽、三才（天、地、人）、四象（太陰、太陽、少陰、少陽）、五行（金、木、水、火、土）、八卦（乾、坤、坎、離、震、兌、艮、巽）、九宮、十天干、十二地支等，逐漸變成不具有特定意義的抽象符號，這一算法也呈現出與正義化體系建構的類似性。正義化體系以情勢化、符號化為特征，在科學哲學看來，是周全而無牴觸地表達科學理論體系的最佳情勢。近一百年來，符號化和情勢運算對數學和邏輯學的發展，對于科學的理論體系的建構，甚至對于人類的抽象思維的發展，都是極為主要的。數與象的感化就在于對事物的抽象結構與形式進行情勢上的描寫。王夫之指出：“若夫以數測者，人由既有以后測之而見者也。象可以測數，數亦可以測象。象視其已然，靜之屬；數乘其自有，動之屬。故數亦可以測象焉。”（《周易外傳》，第191頁）根據認識的需求，人既可以由象測數，也可以由數測象。結合前述數、象的靜動之別、體用之判，不難懂得求理的認識過程。象、數、理的順次推衍，與現代語言哲學所提醒的語形、語義、語用順次運用若合符節。[18]
窮理在很年夜水平上就是認識變化之理。易學重視對變的認識。于是，變的眉目、萌芽、征兆就成為人們關注的焦點。方以智指出：“質皆氣也，征其端幾，不離象數。”象即事物的表面、抽像。數即決定事物各部門之間的結構和空間關系的某種量的規定。掌握事物的事理，離不開對它的外形和結構、關系的探討。離開具體的、可見的征象往尋究深微的事理，必定會出現誤差。他主張：“物理在一切包養網推薦中，而易以象數端幾格通之。”要做到這一點，就需求“貴質測，征其確然者”，反對“其言象數者，類流小術，支離附會，未核其真，又宜其生厭也”[19]。
象數是認識的主要東西，但對象數的感化不成夸年夜到超出東西位置的水平。易學家們提示人們：“象數則筌蹄也，言意則魚兔也。得魚兔而忘筌蹄則可也，以筌蹄而求魚兔則未見其得也。”（《皇極經世》，第443頁）北宋沈括指出：“年夜凡物有定形，形有真數。方、圓、端、斜，定形也；乘除相蕩，無所附益，泯然冥會者，真數也。”[20]物形確定象才實，虛心操運數才真。王夫之更是針對數術家們泥于象數的弊病指出，人心清靜空虛才幹靈明，才幹正確運用象數而不是執著于象數：“潔靜者，不以私瀆亂而潔清其志，靜以待吉兇之至也。精微者，察屈伸消長之理而研于義之所宜也。不累其跡者，因數而知象，數為象立，不泥于數；因象而窮理，象為理設，不執于象也。滿足不賊者，止包養app于義之所可，而不謀利計功，僥幸于吉之先見以害正命也。這般以學《易》，則可以寡過；以占筮，則知懼而無咎矣。彼執象數而役志于吉兇者，固缺乏以與于《易》也。”[21]不執著于象、數才幹盡窮精微之理，才幹真正認識事物及其變化。
總之，象、數是易學的基礎要素。易學象數學從一個特定側面來看，可以視為中國現代包養情婦探討宇宙天生、存在和發展次序的天然哲學，并包括著認識論的內容，但與東方的天然哲學和認識論并不雷同。天然哲學是哲學和天然科學尚未分化之前的現代知識體系。易學象數學需求在古今、中西之間匯通。方甜心寶貝包養網以智是把象數求理的中國傳統認識論與東方科學技術相匯通的第一人。他的學術路徑是“因邵蔡為嚆矢，征河洛之通符，借遠西為郯子，申禹周之矩積”[包養價格22]。這就是說，繼承邵雍、蔡沈的象數之學，用《河圖》《洛書》的數理來實證具體物理，學習借鑒東方的質測之學（即科學技術）的優點和方式，對中國現代有關科學技術的理論進行發展創新。我們應該沿著方以智開辟的途徑，把象數論與近現代東方哲學和認識論進行比較，力圖會通二者，構成互補性的認識，進而謀求超出它們，構成更抽象的哲理，開出新的認識論，促進人類文明的發展。
與認識論相關，象數學探討了思維的情勢和規則，這包容了理則學（又稱論理學、名學），東方稱為邏輯學的內容。象數學還研討了事物的情勢和結構，這是數學的內容，中國現代數學與象數學如影隨形。我們應該把易學象數學與現代以東方邏輯學、數學為主的學科進行比較、會通，構成互補性甚至是統一性的知識，促進邏輯學、數學等相關學科的發展。
注釋
1 參見朱伯崑《易學哲學史》，北京：昆侖出書社，2009年。顏文強《易學中的“象數”涵義源流探析及其關系考辨》，載《山西年夜同年夜學學報（社會包養女人科學版）》20包養網dcard11年第2期；陳正英《試論邵雍的象數推演邏輯》，載《中州學刊》1984年第5期；簡明《邵雍、蔡沈理數哲學芻議》，載《華中師范年夜學學報（哲學社會科學版）》1994年第5期；陳良中《蔡沈〈洪范皇極內外篇〉研討》，載《重慶師范年夜學學報（哲學社會科學版）》；周廣友《王船山的象數論》，載《船山學刊》2009年第4期；張克賓《黃宗羲〈易學象數論〉意旨發覆》，載《周易研討》2020年第4期。
2 [清]王夫之《周易外傳》，北京：中華書局，1977年，第212頁。下引該書，僅隨文標注書名與頁碼。
3 [漢]班固《漢書》，杭州:浙江古籍出書社，2000年，第383頁。
4 [宋]黎靖德編《朱子語類》，長沙:岳麓書社，1997年，第1476頁。
5 籌，《正韻》:“籌，算也。”《辭源》:“曰筭、曰籌、曰策，一也。”它既指計算或記數的東西，即算籌，也指計謀和策劃。策即用以計算的小籌和占卦用的蓍草。現代策劃與占卜有關，占卜則是一種演算。這說明現代算籌和蓍草屬于統一類，有配合的來源。
6 [明]張介賓《類經圖翼》，北京:國民衛生出書社，1965年，第26頁。
7 [宋]邵雍《皇極經世》，載《道躲》第23冊，北京:文物出書社；上海:上海書店；天津:天津古籍出書社，1988年，第435頁。下引該書，僅隨文標注書名與頁碼。
8 [清]胡渭《易圖明辨》，北京:九州出書社，2008年，第95頁。
9 北京年夜學哲學系外國哲學史教研室《東方哲學原著選讀》，北京:商務印書館，1981年，第18頁。
10 [德]黑格爾《小邏輯》，北京:商務印書館，1980年，第230頁。
11 [清]王夫之《尚書引義》，北京:中華書局，1962年，第88頁。
12 [宋]蔡沈《洪范皇極內篇》，載《景印文淵閣四庫全書》第805冊，臺北:臺灣商務印書館，1986年，第699頁。下引該書，僅隨文標注書名與頁碼。
13 [清]王夫之《尚書引義》，第88頁。
14 [明]來知德《周易集注·易經來注圖解》，北京:九州出書社，2004年，第655頁。
15 [宋]黎靖德編《朱子語類》，第1442、1475頁。
16 [清]王包養條件夫之《尚書引義》，第66頁。
17 [唐]孔穎達《周易正義》，北京:中華書局，1980年，第13頁。
18 只不包養違法過現代學術尋求嚴密地運用以情勢邏輯為內核的邏輯思維，以獲得必定性即正確的結論為導向。這適用于簡單性的事物，或許說處于量變階段的事物；象數思維則以辯證邏輯為內核，涵蘊了抽像思維（其三要素為意象、聯想和想象）、直覺思維（其三要素為靈感、直覺、頓悟）等思維情勢，屬于創造性思維，在邏輯嚴密性方面缺乏，得出的結論也只能是或然性的。這適用于復雜性事物，或許說處于質變階段的事物。為了周全地展開認識，二者均需應用。
19 [明]方以智《物理小識》，載《景印文淵閣四庫全書》第867冊，第746、751台灣包養頁。
20 [宋]沈括《夢溪筆談》，上海:上海書店，2003年，第59頁。
21 [清]王夫之《張子正蒙注》，北京:中華書局，1975年，第250頁。
22 [明]方以智《物理小識》，載《景印文淵閣四庫全書》第867冊，第745頁。